Меню Главная Случайная статья Настройки Гиперболическая спираль Материал из https://ru.wikipedia.org Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнения Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так: ${\displaystyle \rho \phi =a}$ Уравнение гиперболической спирали в декартовых координатах: ${\displaystyle x=\rho \cos \phi ,\qquad y=\rho \sin \phi ,}$ Параметрическая запись уравнения: ${\displaystyle x=a{\cos t \over t},\qquad y=a{\sin t \over t},}$ Спираль имеет асимптоту y = a: при t стремящемся к нулю ордината стремится к a, а абсцисса уходит в бесконечность: ${\displaystyle \lim _{t\to 0}x=a\lim _{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty ,}$ ${\displaystyle \lim _{t\to 0}y=a\lim _{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.}$