Римма Сергеевна Гончарова родилась 11 мая 1995 года в Крымске. С 2001 по 2011 год училась в средней школе № 6 в Крымске, с 2011 по 2012 год — в школе № 96 в Краснодаре. Затем поступила в Кубанский государственный аграрный университет[1].
В 2011 году вошла в состав молодёжной команды краснодарского «Динамо». В 2012 году участвовала в чемпионате Европы среди молодёжных команд в Турции[2]. В 2014 году попала в заявку «Динамо» на один из матчей «Кубка ЕКВ», однако на площадку не выходила[3]. В основной команде выступала с 2013 по 2015 год[4].
Затем выступала за команды «Воронеж» (2015—2016), «Сахалин» (2016—2018)[5][6]. В июне 2018 года подписала контракт с командой «Протон». В 2019 году вернулась в краснодарское «Динамо».