Первый профессиональный контракт Горка Вердуго подписал в 2004 году с главной баскской командой Euskaltel-Euskadi, в которой провёл всю карьеру.
В 2005 году Вердуго впервые в профессиональной карьере стартовал на супермногодневке и завершил дебютную Джиро на 68-й позиции. Через год стартовал на Тур де Франс, положив начало семилетнему периоду участия в этой гонке.
За годы выступлений в профессиональных велогонках Вердуго не одерживал побед. Его основной ролью в команде была поддержка на горных этапах лидеров — Самуэля Санчеса, Игора Антона, Микеля Ниеве.
В 2008 году Вердуго был пятым в общем зачёте Вуэльты Валенсии, седьмым — на гонке Париж — Ницца. В 2012 году на полуклассической однодневке Джиро дель Пьемонте Вердуго единственный раз в карьере поднялся на подиум, став третьим и проиграв семь секунд Ригоберто Урану и секунду Луке Паолини. Лучшим результатом баска на Гранд-турах стало 11-е место на Вуэльте 2012 года.
В 2013 году, после закрытия проекта Euskaltel Euskadi Вердуго не смог найти себе новую команду и принял решение завершить карьеру.
