Воспитанник СДЮШОР «Металлист». Первый тренер — Валерий Богданов.
Клубная карьера
Является рекордсменом по количеству игр, сыгранных за «Металлист»[3], входит в Клуб Александра Чижевского. Горяинов -обладатель самой длинной «сухой» серии в чемпионатах Украины — 943 минуты[4][5].
Вызывался в национальную сборную Украины и в 1990-е годы, но игровой дебют состоялся на стадионе «Металлист» 25 мая 2010 года в товарищеском матче против Литвы. В тридцать четыре года он стал самым старшим дебютантом за всю историю украинской сборной[7]. Он отстоял в матче «на ноль» (финальный счёт был 4:0); футбольные обозреватели оценили его первую игру за сборную положительно.[источник не указан 4262 дня]
Прощальный матч
23 мая 2018 года в Харькове на стадионе ОСК «Металлист» состоялся прощальный матч Александра Горяинова, в котором бывшие игроки «Металлиста» сыграли против футбольных звёзд Украины. На 71-й минуте матча Александра заменил его сын — Алексей Горяинов и забил гол. Матч завершился со счётом 1-1[8].
Тренерская карьера
11 сентября 2018 года был назначен исполняющим обязанности главного тренера клуба «Металлист 1925»[9]. 10 декабря 2018 года единогласным решением совета учредителей ООО «ФК „Металлист 1925“ Харьков» был назначен главным тренером клуба. 4 июня 2019 года был уволен из-за провала «Металлиста 1925» в весеннем сезоне[10].