Когда Александру было 15 лет, его семья переехала в Миннесоту. 8 апреля 2005 года Гоцманов подписал контракт с клубом MLS «Колорадо Рапидс», в составе которого провёл одну игру. В начале июня 2006 он был отдан в аренду в клуб первого дивизиона USL «Миннесота Тандер», но в следующем месяце вернулся в «Колорадо». В сезоне-2007 подписал постоянный контракт с «Миннесотой».
Через некоторое время завершил карьеру из-за травмы колена. По состоянию на 2015 год работал в гимнастическом зале[1].