Сын футболиста «Шахтёра» Валерия Гошкодери. Пять лет раннего детства провел в Польше, отец там играл за польский клуб «Сталь». Первый раз на футбольную тренировку отец повёл Виталика в 6 лет ещё в Польше.[источник не указан 2423 дня]
Потом с 7 лет он уже тренировался в академии донецкого «Шахтёра». За «Шахтёр-3» дебютировал 30 октября 2004 года в матче против «Горняк-Спорта». За команду продолжал играть до конца 2008 года, так и не проведя ни одного матча за основу.
В сезоне 2011/12 играл на правах аренды в криворожском «Кривбассе», а затем в ахтырском «Нефтянике».
Летом 2013 снова подписал контракт с луцкой «Волынью»[3]. Зимой 2015 года стал игроком донецкого «Олимпика»[4].
В июле 2017 года, будучи свободным агентом, подписал контракт с казахстанским клубом «Окжетпес» до конца года[5][6]. Но команда заняла последнее место в Премьер-лиге и вылетела в Первую лигу. Тем не менее клуб продолжил с украинским полузащитником контракт на 2018 год с продлением в случае возвращения в Премьер-лигу[7]. Команда во главе с Сергеем Попковым сумела сразу вернуться в высший дивизион, но пришедший новый местный тренер Андрей Карпович привёл с собой новых футболистов[8].
В феврале 2019 года стал игроком одесского «Черноморца»[9]. В первой же игре отметился голом