В возрасте 16 лет присоединился к венскому «Рапиду». Дебютировал в Национальной лиге Австрии 10 ноября 1963 года в матче с «Капфенбергом» – «Рапид» выиграл ту встречу со счётом 5:0[2]. В дебютном для себя матче Граузам забил 4 гола, что является одним из рекордов в австрийском футболе. В составе «Рапида» выиграл 3 чемпионских титула и 3 Кубка Австрии. Всего во всех турнирах сыграл за «Рапид» 180 матчей и забил 70 голов[3].
В 1970 году перешёл в «Ваккер», в котором отыграл один сезон. В 1971 году перешёл в ЛАСК, в составе которого отыграл два сезона. Граузам играл также в Швейцарии за «Гренхен» в течение одного сезона. Завершил карьеру в клубе Региональной лиги «Рехниц».