В 1934 году Греков был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1936 году он окончил Оренбургскую военную авиационную школу лётчиков.
В 1938 году избирался депутатом Верховного Совета РСФСР 1-го созыва.
С сентября 1940 года был заместителем командира 169-го истребительного авиаполка по политчасти. С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны, воевал в составе 52-й армии[2].
За время своего участия в войне Греков совершил 65 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 4 самолёта противника лично и ещё 10 — в группе. 29 октября 1941 года он погиб в воздушном бою под Ленинградом. Похоронен в городе БоровичиНовгородской области[2].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Красной Армии» от 27 декабря 1941 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно высокого звания Героя Советского Союза[3]. Также был награждён орденами Ленина и Красного Знамени[2].
Память
В честь Грекова названа улица в посёлке Колпны и Ярищенская средняя школа Колпнянского района. В Колпнах установлен его бюст[2].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.