На высоком уровне начала свою карьеру в московском «Динамо». В 2013 году Татьяна Григорьева вошла в состав студенческой сборной России для участия в летней Универсиаде в Казани. На соревнованиях россиянки дошли до финала, где уступили США (71:90). По итогам турнира она стала ее лучшим игроком[3]. Также баскетболистка выступала за юниорскую сборную России до 19 лет.
В сезоне 2015/16 Григорьева была в составе ивановской «Энергии», с которой участвовала в Кубке Европы. До окончания чемпионата вернулась в «Динамо»[4]. Позднее выступала в командах из России и Польши. Летом 2020 года баскетболистка заключила контракт с клубом Суперлиги 1 «Казаночка»[5].