Воспитанник академии московского «Динамо». В основном составе дебютировал 21 февраля 1981 года в матче Кубка СССР против «Шинника», заменив на 84-й минуте Николая Латыша[1]. Позже Громов сыграл ещё один матч в Кубке, а затем 12 сентября 1981 года провёл свой единственный матч в чемпионате СССР.