Мартин Гропиус был одним из шести детей в семье берлинского фабриканта шёлковых тканей Карла Гропиуса (1781—1854) и Берты Ваншаффе (1799—1873). Художник Карл Вильгельм Гропиус был его двоюродным братом. Его внучатым племянником был архитектор и основатель БаухаусаВальтер Гропиус.
Мартин Карл Филипп с детства хотел быть архитектором. Он получил образование в Королевском торговом институте в Берлине, который был основан в 1821 году Христианом Петером Вильгельмом Бойтом как Королевский технический институт, а позднее также назывался Торговой академией. В качестве примера для подражания он с раннего возраста выбрал творчество Карла Фридриха Шинкеля.
До 1855 года Мартин Гропиус был занят практикой архитектурного проектирования, осуществляя в том числе надзор за строительством зданий. В 1867 году он был назначен директором учебного института Берлинского торгового музея, а в 1869 году — директором Королевской художественно-торговой школы и директором всех прусских художественных школ. Это также сделало Гропиуса сенатором Академии искусств[3].
Благодаря своему учителю Карлу Бёттихеру, автору труда «Тектоника эллинов» (1852), Гропиус познакомился с формальным языком древнегреческой архитектуры, который он модифицировал и применял к своим постройкам. Вначале он проектировал жилые дома и загородные виллы в традициях «романтического классицизма» Карла Фридриха Шинкеля. Его представительские здания также привержены этой идее.
С 1869 года Мартин Гропиус был директором учебного института Берлинского музея декоративного искусства (Школы декоративного искусства). В конце 1880 года, на время болезни, он ушёл в отставку с этой должности.
Гропиус скончался от сердечного приступа в Берлине 13 декабря 1880 года. Современники восхваляли его как одного из «самых тонких архитекторов нашего времени вышедших из школы Шинкеля»[5]. Гропиус похоронен на кладбище II Троицкого прихода на Бергманштрассе в берлинском районе Кройцберг (местоположение захоронения: C-W.S.-6-9). Гробница в виде перголы была спроектирована самим Гропиусом и Генрихом Штраком. По решению Сената Берлина место последнего упокоения Мартина Гропиуса с 1978 года признано почётной могилой федеральной земли Берлин.
Wirth I. Gropius, Martin Carl Philipp // Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 7. — Berlin: Duncker & Humblot, 1966. — ISBN 3-428-00188-5. — S. 132 f. (Digitalisat) [1]
Heino Schmieden †. In: Zentralblatt der Bauverwaltung. Nr. 73, 1913. — S. 482—483 [2]