Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Группа Тейта — Шафаревича — математическое понятие, используемое в диофантовой, алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Независимо введено в совместной работе С. Ленга, Дж. Тейта ("Principal homogeneous spaces over abelian varieties", American Journal of Mathematics, 1958) и И. Р. Шафаревича ("Группы главных однородных алгебраических многообразий", Доклады АН СССР, 1959).
Группа Тейта — Шафаревича Ш(A/K) — это абелево многообразие A над числовым полем K, состоящее из тех элементов группы Вейля — Шатле[англ.] WC(A/K) = H1(GK, A), которые являются тривиальными во всех расширениях поля K (то есть p-адических расширениях K, а также его вещественных и комплексных расширений). В терминах когомологий Галуа[англ.], это можно представить в виде
Обозначение Ш(A/K) введено Джоном Касселсом, кириллическая буква "Ш" используется в честь И. Р. Шафаревича.
Ссылки- Cassels, John William Scott (1962), Arithmetic on curves of genus 1. III. The Tate–afarevi and Selmer groups, Proceedings of the London Mathematical Society, Third Series, 12: 259–296, doi:10.1112/plms/s3-12.1.259, ISSN 0024-6115, MR 0163913
- Tate, John (1963), Duality theorems in Galois cohomology over number fields, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Stockholm, 1962), Djursholm: Inst. Mittag-Leffler, pp. 288–295, MR 0175892, Архивировано из оригинала 17 июля 2011
- Weil, Andr (1955), On algebraic groups and homogeneous spaces, American Journal of Mathematics, 77 (3): 493–512, doi:10.2307/2372637, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372637, MR 0074084
- Колывагин, В. А. (1988), Конечность E(Q) и Ш(E,Q) для подкласса кривых Вейля, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52 (3): 522–540, 670–671, ISSN 0373-2436, 954295
|
|