Меню Главная Случайная статья Настройки Группа многогранника Материал из https://ru.wikipedia.org Группа многогранника — группа симметрий многогранника в ${\displaystyle n}$-мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии.[источник не указан 4423 дня] Группа многогранника ${\displaystyle P}$ обычно обозначается ${\displaystyle SymP}$. Содержание 1 Связанные определения 2 Свойства 3 Примечания 4 См. также 5 Литература Связанные определения Многогранник P является правильным, если группа ${\displaystyle SymP}$ транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов ${\displaystyle \Gamma _{0}\subset \Gamma _{1}\subset \dots \subset \Gamma _{n}=P}$ где ${\displaystyle \Gamma _{k}}$ есть ${\displaystyle k}$-мерная замкнутая грань ${\displaystyle P}$. Свойства Группа симметрий любого правильного многогранника порождается отражениями. Примечания См. также Многогранник Точечная группа симметрии Группа Коксетера Литература Смирнов Е.Ю. Группы отражений и правильные многогранники Архивная копия от 27 января 2021 на Wayback Machine, МЦНМО, 2009 Humphreys J. E. Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1991. Coxeter H. S. M. Regular polytopes. N. Y.: Dover Publications, 1973.