Гёртлер — воспитанник клубов «Кеммен», «Гройтер», «Нюрнберг» и «Айнтрахта» из Бамберга. В составе последнего Лукас и начал профессиональную карьеру в 2012 году дебютировав в региональной лиге Германии. Летом 2014 года Гёртлер перешёл в мюнхенскую «Баварию», но из-за высокой конкуренции продолжил выступления в третьей лиге за дублёров. 2 мая 2015 года в матче против леверкузенского «Байера» он дебютировал в Бундеслиге за основной состав[2]. По итогам сезона Гётлер стал чемпионом Германии. Летом того же года Лукас перешёл в «Кайзерслаутерн», подписав соглашение на три года[3]. 31 июля в матче против брауншвейгского «Айнтрахта» он дебютировал во Второй Бундеслиге[4]. 8 мая 2016 года в поединке против «Гройтера» Гёртлер забил свой первый гол за «Кайзерслаутерн»[5].
