Речь идёт о зиме 1941—1942 годов. В некоторых сборниках песня датируется 1942 годом, но в основном — 1941 годом (декабрь 1941 г.). Осенью 1941 года на Южном фронте очень рано выпал снег, а после вдруг неожиданно потеплело, дороги раскисли и превратились в грязь. Именно в это время советские войска предприняли контрудар под Ростовом-на-Дону, в результате которого 28 ноября1941 года был освобожден этот город, а гитлеровские войска потерпели первое крупное поражение и не смогли пробиться к кавказской нефти. Текст в разных источниках варьируется. На фонограммах Клавдии Шульженко в третьем куплете — «А когда не будет фашистов и в помине»[2], в другом источнике — «А когда не станет горя и в помине»[3].
Стихотворение Ильи Френкеля «Давай закурим!» было опубликовано 22 января 1942 года газетой «Комсомольская правда» с подзаголовком «Песенка Южного фронта» (без нот и без упоминания автора музыки).