В 1999 году Денев впервые выступил в США, поставив оперу Франсиса Пуленка «Диалоги кармелиток» в Опере Санта-Фе. После этого он работал со многими другими крупными оркестрами мира.
В сентябре 2005 года Денев занял пост музыкального руководителя Королевского шотландского национального оркестра. В апреле 2007 года контракт с ним был продлён до 2011 года. В марте 2010 года было объявлено о продлении контракта с Деневом ещё на один год, а прекращение его полномочий состоится после сезона 2011—2012 года. Денев совместно с RSNO сделано несколько записей.