Родился в 1946 году, в г. Глендейл (северный пригород Лос-Анджелеса), штат Калифорния в семье Элмера Эрнеста Мьюрена и Шарлин Луиз Мьюрен (урождённая Клейтон). Интерес к кинопроизводству начал проявлять с раннего возраста, проходя учёбу в Pasadena City College он снял на 16-миллиметровую плёнку фантастический короткометражный фильм «Путешествие в сверхъестественное» с бюджетом в 8 тыс. $, фильмом заинтересовалась небольшая кинокомпания Tonylyn Productions Inc., которая вместе с монтажёром Джеком Вудсом доработала фильм до полнометражного и выпустила на экраны в 1970 году под названием «Эквинокс», Мьюрен не только окупил затраты на производство фильма, но и заработал.
В 1976 году Мьюрен был принят на работу в только-что основанную Джорджем Лукасом компанию по созданию визуальных эффектов Industrial Light & Magic (ILM). Первой работой в компании стал фильм «Звёздные войны. Эпизод IV: Новая надежда». В начале 1990-х был сторонником освоения и продвижения новых технологий с применением компьютерной графики CGI в фильмах «Терминатор 2: Судный день» и «Парк юрского периода». В интервью 2000 года Мьюрен заявил, что «Терминатор 2» стал фильмом, которым он гордится больше всего.
В настоящее время продолжает работать в Industrial Light & Magic, в должности старшого супервайзера визуальных эффектов, последняя из работ — фильм «Супер 8», вышедший на экраны в 2011 году.
С 1981 года Деннис Мьюрен состоит в браке с Зарой Пинфолд, у них двое детей, проживают в Калифорнии.
Фильмография(спецэффекты)
1970 — Эквинокс (также режиссёр и продюсер фильма)