Джефф Кобер родился 18 декабря 1953 года в городе Биллингс (Монтана, США). Дебют актёра состоялся на телевидении в 1985 году — он исполнил небольшую роль в одном эпизоде сериала «В»[англ.]. Год спустя зрители впервые смогли увидеть Кобера на широком экране — в фильме «Слишком серьёзная игра»[англ.].