Родился в Хорватии в селе Бродски Варош близ города Славонски-Брод. Рабочий-слесарь. С юности участвовал в первых забастовках (1905—1906, 1910) в Боснии. Был руководителем молодёжного рабочего движения в Сараево.
В 1920 году на съезде Коммунистической партии, был избран в центральный совет КПЮ, а также стал депутатом Учредительного собранияКоролевства сербов. Участвовал в организации ряда забастовок шахтеров.
В том же году королевским правительством деятельность партии была запрещена. В 1922—1926 годах действовал в подполье. Неоднократно арестовывался, подвергался пыткам и преследованиям со стороны королевских властей. В 1926 году был интернирован на Родину.
Бежал от репрессий в СССР. С 1927 по 1928 год обучался в Московском университете. Затем вернулся в Югославию в качестве уполномоченного представителя Коминтерна.
Как один из самых известных борцов за дело рабочего класса среди лидеров Коммунистической партии Югославии и активный участник сопротивления установлению режима диктатуры королём Югославии Александром I Карагеоргиевичем был арестован в апреле 1929 года и по вымышленной причине «при попытке побега» — расстрелян. Тело Джаковича было обнаружено 8 мая 1929 года сброшенным в овраг близ австрийской границы около городка Дравоград.
После прихода югославских коммунистов к власти, по случаю двадцатой годовщины со дня смерти останки Джуро были перенесены в Калемегдан в Белграде и похоронены в Гробнице народных героев (серб.) рядом с другими известными деятелями революционного, народно-освободительного и партизанского движения, такими как, И. Милутинович, М. Пияде и И. Рибар.
