Димитрис Минасидис представлял Кипр на Летних Олимпийских играх 2008 года в Пекине в категории до 69 кг. Он поднял 128 кг в рывке и 155 кг в толчке, а в общей сложности - 283 кг. Этот результат позволил киприоту занять двадцатое место в итоговом протоколе.
Весной 2009 года на Чемпионате Европы, проходившем в румынском Бухаресте спортсмен поднял суммарный вес 284 килограмма и завоевал бронзовую медаль.