Меню Главная Случайная статья Настройки Динамические аналогии Материал из https://ru.wikipedia.org Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем. Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году[1]. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путём преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путём решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники. Содержание 1 Таблица соответствий 2 Примеры динамических аналогий 3 Примечания 4 Ссылки Таблица соответствий Электрические Механические линейные Механические вращающиеся Акустические Экономические Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность Ток i Линейная скорость v Угловая скорость Объемная скорость ЭДС e ${\displaystyle {\frac {Lq}{t^{2}}}}$ Сила F Крутящий момент M Звуковое давление P Электрическое сопротивление re Механическое сопротивление Вращательное сопротивление Акустическое сопротивление ra Resistance to consume Электрическая емкость CE t2/L Эластичность (величина, обратная упругости) Эластичность Акустическая емкость CA Savings(Credit) Энергия WE Lq2t-2, . Output Мощность PE Мощность Production(Consumption) Примеры динамических аналогий Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода. Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора В рамках электротепловой аналогии расчёт тепловых процессов сводится к расчёту электрических цепей Примечания H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand Ссылки Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Models in Science Interdisciplinary Electrical Analogies Электроакустические и электромеханические аналогии // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.