В 1995 году Петр Дмитриев побеждает (Первая премия и золотая медаль) на VI международном конкурсе пианистов в Токио. После этого началась его мировая музыкальная карьера.
В 1998 году Дмитриев окончил МГК у профессора Наумова, а в 2000-м — ассистентуру-стажировку у него же.