Меню Главная Случайная статья Настройки Предельная ошибка выборки Материал из https://ru.wikipedia.org Предельная ошибка выборки (также предельная погрешность выборки) — статистическая величина, определяющая, с определённой степенью вероятности, максимальное значение, на которое результаты выборки отличаются от результатов генеральной совокупности[1]. Составляет половину длины доверительного интервала. Пример использования: «средний рост студента первого курса составляет 180 ± 20 см с вероятностью 95 %». Здесь: 180 см — среднее значение выборки; 95 % — доверительная вероятность (коэффициент надёжности); 160—200 см — доверительный интервал; 20 см — предел погрешности. Толкование: «с вероятностью 95 % истинное среднее значение генеральной совокупности лежит в интервале 160—200 см». Для нормального распределения: ${\displaystyle {\overline {x}}\pm z{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}$ где, ${\displaystyle {\overline {x}}}$ — среднее значение, z — Z-оценка (зависит от выбранной доверительной вероятности), ${\displaystyle {\sigma }}$ — среднеквадратическое отклонение, n — размер выборки. Пределом относительной погрешности называют величину: ${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\Delta _{x}}{\overline {x}}}\cdot 100\%}$ См. также Погрешность измерения Доверительный интервал Примечания Пашкевич А.В. Теория вероятностей и математическая статистика для социологов и менеджеров. — Москва: Академия, 2014. — С. 137. — 336 с. — ISBN 978-5-4468-0561-7. Литература Гланц С. Медико-биологическая статистика / пер. с англ. под ред. Н. Е. Бузи-кашвили, Д. В. Самойлова. М.: Практика, 1998. 459 с. ISBN 0-07-024268-2 (англ.) ISBN 5-89816-009-4 (русск.)