Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Домино — двуклеточное полимино, то есть многоугольник, полученный путём объединения двух равных квадратов, соединённых сторонами[1]. Как и другие полимино, домино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино).
Существует лишь одно свободное домино, одно одностороннее домино и два фиксированных домино (в последнем случае второе домино получается из первого поворотом на 90°)[2].
Содержание
«Изуродованная» шахматная доска
| a | b | c | d | e | f | g | h | |
|---|
| 8 | | 8 | | 7 | 7 |
|---|
| 6 | 6 |
|---|
| 5 | 5 |
|---|
| 4 | 4 |
|---|
| 3 | 3 |
|---|
| 2 | 2 |
|---|
| 1 | 1 |
|---|
| a | b | c | d | e | f | g | h | |
|---|
Задача об изуродованной шахматной доске — головоломка, которую предложил философ Макс Блэк в своей книге Critical Thinking (1946). Задача упоминалась в книге Голомба «Полимино»[1] и в колонке Мартина Гарднера «Mathematical Games». Задача заключалась в следующем:
Даны шахматная доска, из которой вырезана пара противоположных угловых клеток (рис. 2), и коробка домино, каждое из которых покрывает ровно две клетки шахматной доски. Возможно ли целиком покрыть доску с помощью 31 кости домино (без свободных клеток и наложений)?[1]
Решение
Каждое домино на шахматной доске всегда будет закрывать один чёрный и один белый квадрат. Следовательно, все домино на доске всегда покроют поровну чёрных и белых квадратов. На используемой в задаче доске число чёрных полей не равно числу белых полей. Следовательно, покрытия не существует.
См. также
Примечания
- 1 2 3 Голомб С.В. Полимино. — 1975.
- Weisstein, Eric W. Domino (неопр.). From MathWorld – A Wolfram Web Resource. Дата обращения: 6 августа 2013. Архивировано 29 декабря 2019 года.
Литература
|
|
