Меню Главная Случайная статья Настройки Дробная часть Материал из https://ru.wikipedia.org Дробная часть числа — кусочно-линейная функция, определённая на вещественных числах ${\displaystyle x}$ и равная разности между ${\displaystyle x}$ и целой частью (антье) ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ числа ${\displaystyle x}$. Дробная часть числа х обычно обозначается знаком ${\displaystyle \{x\}}$. Согласно определению, ${\displaystyle \{x\}=x-\lfloor x\rfloor }$. Содержание 1 Примеры 2 Свойства функции {x} 3 См. также 4 Источник Примеры ${\displaystyle \;\{1,23\}=1,23-1=0,23}$ ${\displaystyle \;\{-1,23\}=-1,23-\lfloor -1,23\rfloor =-1,23-(-2)=0,77}$ ${\displaystyle \left\{{\tfrac {11}{3}}\right\}={\tfrac {11}{3}}-3={\tfrac {2}{3}}}$ ${\displaystyle \left\{-{\tfrac {11}{3}}\right\}=-{\tfrac {11}{3}}-\lfloor -{\tfrac {11}{3}}\rfloor =-3{\tfrac {2}{3}}-(-4)={\tfrac {1}{3}}}$ Свойства функции {x} Область определения ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Область значений ${\displaystyle \left[0;1\right)}$. Функция периодична с периодом ${\displaystyle 1}$. См. также Десятичный разделитель Источник М. К. Потапов,В. В. Александров, П. И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа. — АО Столетие, 1996.