Дудаш в течение четырёх с половиной сезонов играл за «Диошдьёр» и сыграл за этот клуб 63 матча.
В январе 1956 года перешёл в «Гонвед», в составе которого отыграл 10 сезонов. В составе «Гонведа» он три раза становился вице-чемпионом страны и бронзовым призёром в 1959 году. В 1964 году в составе «Гонведа» стал обладателем Кубка Венгрии. Всего за эту команду сыграл в чемпионате страны 185 матчей и не забил ни одного гола[3].
