Будучи незадрафтованным в августе 2005 года был подписан клубом «Нью-Джерси Девилз» как свободный агент. Кларксон отыграл 2 сезона в АХЛ перед вызовом в основной состав.
Дебютировал в НХЛ в марте 2007 года в матче выездном против «Каролины Харрикейнз». Первый гол забил в следующей игре против «Каролины», проигранном со счетом 2-7. Сезон 2006/07 закончил в основном составе «Нью-Джерси», сыграв 3 матча в плей-офф. В следующем сезоне стал основным защитником команды.
Участник матча молодых звёзд НХЛ (2008).
Во время локаута подписал контракт на год с австрийским «Ред Буллом».
5 июля 2013 года как неограниченно свободный агент подписал контракт на 7 лет с «Торонто». Сумма контракта составила $ 36,75 млн[1].
22 сентября 2013 года во время предсезонного матча с «Баффало Сейбрз» выбежал со скамейки и участвовал в драке, за что получил автоматическую дисквалификацию от НХЛ на 10 матчей.
С 11 марта 2016 года не провел ни одной игры из-за хронических болей в спине.[3] На драфте расширения 2017 контракт Кларксона был взят «Вегасом» в обмен на пик 1-го раунда драфта 2017 и 2-го в 2019. Летом 2019 года права на игрока были обменяны в «Торонто» вместе с пиком 4 раунда 2020 года на Гаррета Спаркса.[4]