Дюрестам — воспитанник шведского клуба «Гётеборг». 13 июля 2009 года в матче против АИКа он дебютировал в Аллсвенскан лиге[2]. 2 июля 2011 года в поединке против «Сюрианска» Микаэль забил свой первый гол за «Гётеборг»[3]. В 2013 году он помог клубу выиграть Кубок Швеции. Летом 2014 года Дюрестам перешёл в норвежский «Олесунн». 12 июня в матче против «Саннес Ульф» он дебютировал в Типпелиге[4].
Летом 2017 года Дюрестам вернулся на родину, подписав соглашение с командой «Кальмар». 21 августа в матче против «Сундсвалля» он дебютировал за новый клуб[6]. 2 сентября 2018 года в поединке против «Эльфсборга» Микаэль забил свой первый гол за «Кальмар»[7]. В начале 2019 года Дюрестам перешёл в греческий «Ксанти». 26 января в матче против «Панетоликоса» он дебютировал в греческой Суперлиге[8].
Летом 2020 года Дюрестам подписал контракт с клубом «Сарпсборг 08». 15 августа в матче против «Мольде» он дебютировал за новую команду[9]. 3 октября в поединке против «Стабек» Микаэль забил свой первый гол за «Сарпсборг 08»[10]. В начале 2022 года Дюрестам перешёл в бельгийский «Серен». 27 февраля в матче против «Зюлте-Варегем» он дебютировал в Жюпиле лиге[11].
20 июня 2022 года Дюрестам перешёл в клуб из Саудовской Аравии «Аль-Адала»[12].