Александр Ермаков родился в Астрахани. Увлекался различными видами спорта, в гандбол пришёл в возрасте 15 лет. Воспитанник астраханского СШОР имени Гладченко. Первым его тренером был Алексей Владимирович Кайнаров. Мастер спорта[1].
С 2015 года выступал за гандбольный клуб «Динамо-Астрахань». Сначала выступал за вторую команду, а к 2017 году стал основным игроком клуба.
В 2020 году получил приглашение от гандбольного клуба из Чехова. Перешёл в межсезонье и в сезоне 2020/2021 стал играть линейным за «Чеховские медведи»[2][3]. Был признан лучшим игроком команды по итогам сезона-2022/23. Также в сезоне 2022/23 была признан лучшим линейным группового этапа, стадии плей-офф и Финала четырёх SEHA League. В сезоне 2023/24 был признан лучшим игроком второго тура группового этапа SEHA League после того как забросил рекордные для себя 12 мячей в матче против «Аиста Китая»[4].