До того, как прийти в кино, Жебрюнас был архитектором и художником. В 1955 году он окончил Художественный институт в Вильнюсе (ныне Вильнюсская художественная академия) с дипломом архитектора[1]. В кино начинал работать как художник кинофильмов «Юлюс Янонис» (1959). Первая режиссёрская работа — фильм «Последний выстрел» (1960).
В 1989—2000 годах Жебрюнас преподавал в Литовской академии музыки (до 1992 года Литовская государственная консерватория); доцент (1994).[1]
Скончался 9 сентября 2013 года. Урна с прахом захоронена на Антакальнисском кладбище в Вильнюсе.
Был женат. Дочь Моника (род. 28 июля 1966) в детстве снялась у отца в фильме «Приключения Калле-сыщика», сейчас известна как художница, проживает в США. Моника замужем за Дэвидом Эдгаром, воспитывает двух дочерей: Софию и Минию.