В 1960 году окончил Винницкий педагогический институт (ныне Винницкий государственный педагогический университет). Занимался тяжёлой атлетикой. Тренерами Анатолия Житецкого были В. Боб и В. Токвин.[1] Анатолий был чемпионом (1958—1960) и бронзовым призёром (1961) чемпионатов Украинской ССР. Установил 10 рекордов Украины. Наилучший результат в троеборье в весовой категории 82,5 кг — 437.5 килограммов (147.5 + 125 + 165; 1960 год), в весовой категории 90 кг — 457.5 кг (155 + 130 + 172.5, 1961 год). Выступал за спортивный общества «Буревестник» и «Локомотив». Установил 4 рекорда мира (все в жиме).
После окончания карьеры спортсмена, Житецкий перешёл на тренерскую работу. Являлся тренером спортивного общества «Локомотив», был главой областной федерации по тяжёлой атлетике (1975—1985). Среди его воспитанников — Сергей Дидык.[1][2][3]