Меню Главная Случайная статья Настройки Задача фирмы Материал из https://ru.wikipedia.org Задача фирмы – формализованная модель выбора фирмой объема выпуска и объема используемых факторов производства при заданных ограничениях[1]. Задача фирмы наряду с задачей потребителя является основополагающей при построении моделей частичного и общего равновесия, а также для макроэкономических моделей, которые основываются на идее общего равновесия. Задача потребителя позволяет строить функции спроса, а задача фирмы функции предложения. Модели общего равновесия позволяют анализировать эффект от воздействия различных шоков, включая политику государства. Множество, в котором осуществляется выбор, называется технологическим множеством, каждый элемент которого представляет собой некоторую комбинацию выпуска и используемых факторов производства. Предполагается, что граница технологического множества описывается производственной функцией, которая описывает максимально возможный выпуск при заданном объеме ресурсов. Чаще всего считают, что поведение фирмы описывается производственной функцией, и фирма находится на границе производственных возможностей. Цены выпуска и факторов заданы. Тогда задача выбора сводится к максимизации прибыли при заданных ценах, либо к минимизации затрат на при заданных ценах и заданном (минимально приемлемом) уровне выпуска. Решением задачи фирмы является функция предложения и функция спроса на факторы производства. Содержание 1 Формализация 1.1 Задача максимизации прибыли 1.2 Задача минимизации издержек 2 Пример 3 См. также 4 Литература 5 Примечания Формализация При решении задачи предполагается, что: Выпуск фирмы и все факторы производства торгуются на рынках. Цена на выпуск фирмы и факторы производства заданы, и фирма не может на них повлиять. Фирма находится на границе производственных возможностей (технологическая эффективность). Задача максимизации прибыли Задача максимизации прибыли фирмы сводится к выбору такого производственного плана, который максимизирует функцию прибыли фирмы. В наиболее общем виде ее можно сформулировать следующим образом: ${\displaystyle \max _{y\in Y}\pi =p\cdot y}$, где ${\displaystyle Y}$ – технологическое множество; ${\displaystyle y}$ – производственный план; ${\displaystyle p}$ – вектор цен (для выпуска и для факторов). Если технологическое множество описывается производственной функцией, то задачу по переформулировать следующим образом: ${\displaystyle \max _{z}\pi =pf(z)-wz}$, где ${\displaystyle z}$ – факторы производства; ${\displaystyle p}$ – цены на продукцию фирмы; ${\displaystyle w}$ – цены на ресурсы. Решением задачи максимизации прибыли является функция спроса на факторы производства, зависящая от цен ${\displaystyle z=z(p,w)}$ Задача минимизации издержек Задача минимизации издержек при заданном уровне цен и минимально приемлемом уровне выпуска формулируется следующим образом: ${\displaystyle \min _{z}=w\cdot z}$ ${\displaystyle f(z)\geq y}$ Решением задачи максимизации прибыли является функция спроса на факторы производства, зависящая от цен и выпуска ${\displaystyle z=z(p,w)}$ (функция условного спроса на факторы). Пример В макроэкономике задача фирмы часто формулируется следующим образом: ${\displaystyle \max _{K,L}\pi =F(K,L)-rK-wL}$ где ${\displaystyle K}$ – капитал; ${\displaystyle L}$ – труд; ${\displaystyle F(K,L)}$ – производственная функция репрезентативной фирмы; ${\displaystyle r}$ – стоимость аренды капитала; ${\displaystyle w}$ – ставка реальной заработной платы. Условия первого порядка: ${\displaystyle MPL=w}$, ${\displaystyle MPK=r}$. Спрос на труд и капитал определяется равенством предельной отдачи соответствующего фактора и его цены, складывающейся на рынке. См. также Задача потребителя Технологическое множество Литература Бусыгин В.П., Е.В. Желободько, А.А. Цыплаков. Микроэкономика - третий уровень. — Новосибирск, 2003. Примечания Бусыгин В. П., Желободько Е. В., Цыплаков А. Микроэкономика–третий уровень: Учебное пособие //Новосибирск: Издательство СО РАН. – 2005. - c. 219