Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Законы Плато описывают структуру мыльных пузырей. Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами[1].
Содержание
Законы о характеристиках мыльных пузырей
Законы Плато описывают форму и конфигурацию мыльных плёнок следующим образом[2]:
- Мыльные плёнки формируются из цельных (неразрывных) гладких поверхностей;
- Средняя кривизна[англ.] части мыльной плёнки везде постоянна в любой точке одного и того же фрагмента мыльной плёнки;
- Мыльные плёнки всегда встречаются тройками вдоль края, называемого границей Плато, под углом arccos(1/2) = 120°;
- Границы Плато пересекаются в вершинах по четыре под углом arccos(
Конфигурации мыльных пузырей, отличные от описываемых законами Плато, являются нестабильными, и такие мыльные пузыри будут быстро перестраиваться, стремясь соответствовать параметрам стабильности[3].
То, что законы Плато выполняются для минимальных поверхностей, было математически доказано Джин Тейлор[англ.] с использованием геометрической теории меры[4][5].
Примечания
- Ball, 2009, pp. 66—71, 97-98, 291—292.
- Ball, 2009, p. 68.
- Ball, 2009, pp. 66—71.
- Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces, Annals of Mathematics, Second Series, 103 (3): 489–539, doi:10.2307/1970949, MR 0428181.
-
Литература
Ссылки
|
|