Меню Главная Случайная статья Настройки Закон Стокса Материал из https://ru.wikipedia.org В 1851 году Джордж Стокс, решая уравнение Навье — Стокса, получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в покоящейся вязкой жидкости: ${\displaystyle {\vec {F}}=-6\pi r\mu {\vec {v}}}$, где ${\displaystyle F}$ — сила трения, также называемая силой Стокса, ${\displaystyle r}$ — радиус сферического объекта, ${\displaystyle \mu }$ — динамическая вязкость жидкости, ${\displaystyle v}$ — скорость частицы. Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. Хотя в классической формулировке закон Архимеда выполняется только в статическом случае, а не для движущихся тел[1], в данном случае выражение для силы Архимеда сохраняет традиционный вид. Результирующая скорость (Стокса) равна ${\displaystyle V_{\text{S}}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{\text{p}}-\rho _{\text{f}})}{\mu }},}$ где ${\displaystyle V_{\text{S}}}$ — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз, если ${\displaystyle \rho _{\text{p}}>\rho _{\text{f}}}$, и вверх в случае ${\displaystyle \rho _{\text{p}}<\rho _{\text{f}}}$), ${\displaystyle r}$ — радиус частицы (м), ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения (м/с), ${\displaystyle \rho _{\text{p}}}$ — плотность частиц (кг/м), ${\displaystyle \rho _{\text{f}}}$ — плотность жидкости (кг/м), ${\displaystyle \mu }$ — динамическая вязкость жидкости (Па·с). См. также Седиментационный анализ Уравнения Навье — Стокса Трение Ссылки Манида С. Н. Закон Архимеда для ускоренно движущихся тел Архивная копия от 27 декабря 2017 на Wayback Machine.