Начинал заниматься хоккеем в спортшколе свердловского «Динамо».
С сезона 1959/60 — в составе команды класса «А» «Спартак» Свердловск. Сезон 1963/64 команда провела во второй группе класса «А», и Зубарев перешёл в воскресенский «Химик», сразу же став бронзовым призёром чемпионата СССР. По итогам этого и следующего сезонов был включён в список 34-х лучших хоккеистов СССР. Бронзовый призёр чемпионата 1969/70. В дальнейшем играл за «Локомотив» Москва (1970/71 — 1974/75), «Кристалл» Саратов (1975/76), «Химик» Воскресенск (1975/76), «Торпедо» Тольятти (1975/76 — 1978/79).
Владимир Мозговой специально для khl.ru.Уральская закалка: 80 лет со дня рождения Валерия Зубарева. Разговаривали с Эпштейном о его «бронзовых» ребятах — третьих призёрах союзного первенства сезона 1964—1965 годов. Семёныч, естественно, помнил каждого, и каждому мог дать исчерпывающую характеристику. О Зубареве сказал просто: «Валерка был в том первом нашем бронзовом сезоне лучшим вратарём страны». www.khl.ru (8 мая 2022). — Рубрика «Памятная дата». Дата обращения: 26 апреля 2025.