Начинал заниматься футболом в волгоградской СДЮСШОР №19 «Олимпия». В 14 лет Зубарева заметили скауты московского «Спартака» и пригласили в Академию столичного клуба. Первоначально играл нападающего, но из-за высокой конкуренции не попадал в состав и тренеры перевели его в полузащиту на позицию опорного хавбека.
24 сентября 2010 года дебютировал за дублирующий состав красно-белых в домашнем матче против «Амкара». Начиная с сезона 2013/2014 играл за фарм-клуб — «Спартак-2», сначала во втором дивизионе, а затем в ФНЛ.
29 декабря 2015 года подписал контракт с ФК «Уфа» сроком на 3,5 года[1]. Дебютировал в основном составе уфимцев 6 марта 2016 года в домашнем матче РФПЛ против «Мордовии» (1:1)[2].
1 декабря 2018 года по обоюдному согласию сторон ФК «Уфа» расторг трудовой контракт с Зубаревым[3].
19 августа 2020 года подписал контракт с белорусским клубом «Сморгонь».
