В ноябре 2005 года подписал контракт с футбольным клубом «Черноморец» (Одесса). В сезоне 2005/06 вместе с командой стал бронзовым призёром чемпионата Украины.
С июля по декабрь 2009 года выступал за футбольный клуб «Металлург» (Запорожье).
В марте 2010 года подписал контракт с вице-чемпионом Казахстана «Локомотивом» из Астаны[3]. В составе команды Игорь провёл за два сезона 57 игр и забил 18 голов, и дважды занял четвёртое место в чемпионате и выиграл кубок страны в 2010 году[4] и Суперкубок в 2011, когда Игорь забил два гола костанайскому «Тоболу»[5].
В январе 2012 года молдавский нападающий заключил контракт с костанайцами[6]. Проведя четыре года в «Тоболе», Игорь в апреле 2016 года покинул команду[7] и вернулся в Молдавию, став игроком клуба «Заря» (Бельцы). B сезоне 2016/17 получил приз лучшего нападающего Молдавии[8].
Вторую половину сезона 2017 года провел в рядах павлодарского «Иртыша»[9]. Но по окончании сезона контракт был расторгнут[10].
В феврале 2018 года Бугаёв подписал контракт с вице-чемпионом Молдовы — клубом «Милсами» из Оргеева[11]. Вместе с командой завоевал серебряные медали чемпионата, а также кубок страны.
С 2022 года начал работать помошником тренера в Акжайыке Казахстан.
Сборная
Выступал за сборную Молдовы. Гол Бугаёва в выездном матче с боснийцами позволил ему стать победителем в номинации «Самый ценный гол сезона 2007», которая учреждена кишинёвской газетой «Время»[12].
Является третьим бомбардиром в истории сборной Молдовы — 10 забитых мячей в её составе.