Катица Иллени родилась в семье музыкантов. Ее мать — преподаватель, пианистка; отец — Ференц Иллени (1935-2007), скрипач Венгерской государственной оперы. Всех своих четверых детей — дочерей Катицу и Анико и сыновей Ференца и Чабу — он вырастил музыкантами, начав их обучение с трех-четырех лет.
С 14 лет Катица обучалась в классе для особых талантов Музыкальной академии Ференца Листа и в Средней музыкальной школе имени Белы Бартока, в 1991 году окончила Музыкальную академию Ференца Листа по классу скрипки. Еще во время учебы в академии начала играть в оркестре Венгерской государственной оперы.
Не желая замыкаться в мире классической музыки, Катица Иллени занялась джазом, вокалом и танцем, изучала актерское мастерство, освоила степ, играла в опереттах и мюзиклах. С 1996 по 2002 год Катица выступала в Будапештском клезмерском оркестре в качестве скрипачки и певицы. С 1999 года ее стали приглашать в различные телешоу с сольными выступлениями.
В 2002 году Катица Иллени начала сольную карьеру. На ее концертах наряду с классическим репертуаром звучат джазовые произведения, музыка кино и бродвейских спектаклей, народная музыка.
4 января 2014 года на новогоднем концерте в будапештском Дворце искусств, в национальном концертном зале имени Белы Бартока, Катица впервые играла на терменвоксе. На сегодняшний день она является единственным венгерским исполнителем классической музыки на этом инструменте.
Сестра Катицы Анико — ведущая виолончелистка оркестра «Музикколлегиум Винтертур» в Швейцарии[3]; старший брат Ференц — скрипач Хьюстонского симфонического оркестра в США[4]; второй брат, Чаба, тоже скрипач, выпускник Высшей школы музыки и исполнительского искусства в Вене. В 2010 году Катица Иллени вместе с сестрой и братьями дала концерт памяти своего отца в концертном зале имени Белы Бартока.
На мой взгляд, это неправда, что люди не любят классическую музыку, они просто ее не знают.