Меню Главная Случайная статья Настройки Индекс Рандича Материал из https://ru.wikipedia.org Индекс Рандича (англ. Randi index), известный также как индекс связности неориентированного графа ${\displaystyle G=\left\langle A,V\right\rangle }$, является суммой вкладов по ребрам ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {d(v_{i})d(v_{j})}}}}$, где ${\displaystyle v_{i}}$ и ${\displaystyle v_{j}}$ — вершины, образующие ребро, ${\displaystyle d(v_{k})}$ — степень вершины ${\displaystyle v_{k}}$: ${\displaystyle r=\sum _{(v_{i},v_{j})\in V}{\frac {1}{\sqrt {d(v_{i})d(v_{j})}}}}$. Содержание 1 История 2 Примеры совпадения индекса для неизоморфных графов 3 См. также 4 Ссылки 5 Литература История Этот инвариант графов был введен Миланом Рандичем[англ.] в 1975 г.[1] Он часто используется в математической химии и хемоинформатике при построении количественных корреляций «структура-свойство». Примеры совпадения индекса для неизоморфных графов Индекс Рандича характеризуется неплохой дифференцирующей способностью, однако не является полным инвариантом. Для приведенных ниже пар графов он совпадает, хотя графы не являются изоморфными. Параметр 1 2 Граф Мини-код ${\displaystyle \mu _{min}}$ 3885 3576 Индекс Рандича ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle {\frac {4}{3}}+{\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\approx 2,966}$ ${\displaystyle {\frac {4}{3}}+{\frac {2{\sqrt {6}}}{3}}\approx 2,966}$ Параметр 1 2 Граф Мини-код ${\displaystyle \mu _{min}}$ 7916 7672 Индекс Рандича ${\displaystyle r}$ 3 3 См. также Инвариант графа Топологический индекс Ссылки Randi, M. (1975), Characterization of molecular branching, Journal of the American Chemical Society, 97 (23): 6609–6615, doi:10.1021/ja00856a001. Литература Roberto Todeschini, Viviana Consonni (2009) «Molecular Descriptors for Chemoinformatics», Wiley-VCH, ISBN 978-3-527-31852-0