Эухенио Иснальдо является воспитанником академии «Ньюэллс Олд Бойз» из родного Росарио. В основном составе «прокажённых» дебютировал 25 февраля 2013 года в гостевой игре чемпионата Аргентины против «Сан-Мартина» в Сан-Хуане. Иснальдо вышел на поле на 70 минуте на замену Мартину Тонсо при счёте 1:1, который до конца матча так и не изменился[3]. До конца чемпионата Финаль 2013 Иснальдо сыграл ещё в двух матчах, и в итоге вместе с командой завоевал звание чемпиона Аргентины.
В 2015—2016 годах Иснальдо на правах аренды выступал за «Дефенсу и Хустисию», как правило выходя в стартовом составе[4].
19 июля 2017 года Эухенио Иснальдо подписал трёхлетний контракт с греческой командой «Астерас»[5]. Однако уже через год фланговый нападающий вернулся в Аргентину, подписав контракт с «Дефенсой и Хустисией»[4].
В 2019 году Иснальдо на правах аренды выступал за чилийскую команду «Унион Ла-Калера». После возвращения в Аргентину долго лечился от травм, но смог восстановиться к решающим матчам Южноамериканского кубка 2020[6]. «Дефенса» впервые в своей истории выиграла международный трофей[7].
