Владимир начал свою карьеру в футбольном клубе «Сутьеска» из города Никшич[2]. Выступать на соревнованиях он начал в составе клуба до 17 лет[2]. В сезоне 2009/10 Йовович забил в юношеской лиге 8 голов[2].
Позже, Владимир стал выступать уже за молодёжный состав «Сутьески» и принял участие в молодёжной лиге 2011/12[2]. Всего сыграл 22 матча и забил 9 мячей[2].
Дебют футболиста в основе «Сутьески» состоялся 11 апреля 2012 года в матче против клуба «Будучност»[3]. Йовович вышел на поле в стартовом составе и был удалён на 39-й минуте[4]. Оставшись в меньшинстве в первом тайме, «Сутьеска» потерпела разгромное поражение — 3:0[4]. Первый гол за свой клуб Владимир забил 17 ноября в ворота клуба «Единство»[3].
В сезоне 2012/13 сыграл в основном составе 30 матчей и забил три гола[3].