Фелипе Кампос начал карьеру в юношеских командах «Палестино», где выиграл чемпионат среди игроков до 19 лет[1]. Дебют Кампоса в чемпионате состоялся 29 января 2012 года в матче против «Универсидад Католика»[2].
В 2016—2021 годах выступал за «Коло-Коло». С 2021 года является игроком аргентинского клуба «Атлетико Тукуман».
