Капанадзе — воспитанник футбольного клуба «Сабуртало». В августе 2018 года Цотне на правах аренды перешёл в «Рустави». 23 сентября 2018 года в матче против «Дила» он дебютировал в чемпионате Грузии[2]. В августе 2020 года был арендован тбилисским клубом «Локомотив». 7 марта в матче против «Чихура» он дебютировал за новый клуб[3].
В январе 2023 года присоединился к первой команде «Сабуртало»[1]. 8 марта в матче против «Шукура» дебютировал за тбилисский клуб[4].