Кардона начал профессиональную карьеру в клубе «Атлетико Санлукеньо», в составе которого выступал в Терсере. В 2016 году Кардона перешёл в «Барселону», где для получения игровой практики начал выступать за дублирующий состав. 20 августа в матче против «Атлетико Сагунтино» он дебютировал в Сегунде B[2]. В своём дебютном поединке Марк сделал хет-трик, забив свои первые голы за дублирующий состав. 30 ноября в матче Кубка Испании против «Эркулеса» он дебютировал за основной состав клуба[3]. 6 декабря в поединке Лиги чемпионов против мёнхенгладбахской «Боруссии» Марк дебютировал на международной арене, заменив во втором тайме Арду Турана[4]. В 2017 году он стал обладателем национального кубка, хотя принял участие всего в одном матче турнира.
Летом 2018 года Кардона на правах аренды перешёл в «Эйбар»[5]. 31 августа в матче против «Реал Сосьедада» он дебютировал в Ла Лиге[6]. В этом же поединке Марк забил свой первый гол за «Эйбар».