Каррисо начал карьеру клубе «Росарио Сентраль». 9 мая 2010 года в матче против «Эстудиантеса» он дебютировал в аргентинской Примере[1]. В своём первом сезоне Федерико вылетел в месте с клубом в Примеру B. 4 апреля 2011 года в поединке против «Феррокарриль Оэсте» он забил свой первый гол за «Росарио»[2]. В 2013 году Каррисо помог команде вернуться в элиту.
Летом 2014 года Федерико перешёл в «Боку Хуниорс». Сумма трансфера составила 2 млн евро. 10 августа в поединке против «Ньюэллс Олд Бойз» он дебютировал за новую команду[3]. 28 сентября в матче против «Кильмеса» Каррисо забил свой первый гол за «Боку»[4]. 12 марта 2015 года в матче Кубка Либертадорес против венесуэльской «Саморы» Федерико забил гол[5].
В начале 2017 года Каррисо вернулся в «Росарио Сентраль». В 2019—2022 годах выступал за «Серро Портеньо». После непродолжительного пребывания в уругвайском «Пеньяроле» в июле 2022 года вернулся в «Серро Портеньо».