Меню Главная Случайная статья Настройки Представление взаимодействия Материал из https://ru.wikipedia.org Представление взаимодействия (представление Дирака) — один из способов описания квантовомеханических явлений, предложенный П. Дираком в 1927 году. Любой оператор в представлении взаимодействия ведёт себя так же, как и в представлении Гейзенберга при отсутствии взаимодействия. Любой вектор состояния изменяется во времени, как и в представлении Шрёдингера с гамильтонианом взаимодействия. Представление взаимодействия неявно используется во всех обычных задачах квантовой механики.[1] Запишем уравнение Шрёдингера в виде: ${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi _{S}(t)}{\partial t}}=\left({\hat {H}}_{0}+{\hat {H}}_{int,S}\right)\psi _{S}(t)}$, где ${\displaystyle {\hat {H}}_{0}}$ — гамильтониан невзаимодействующих полей (частиц); ${\displaystyle {\hat {H}}_{int,S}}$ — гамильтониан взаимодействия в представлении Шрёдингера. Введём вектор состояния: ${\displaystyle \psi _{I}(t)=e^{\frac {i{\hat {H}}_{0}t}{\hbar }}\psi _{S}(t).}$ Тогда любой оператор можно записать в виде: ${\displaystyle {\hat {A}}_{I}(t)=e^{\frac {i{\hat {H}}_{0}t}{\hbar }}{\hat {A}}_{S}(t)e^{-{\frac {i{\hat {H}}_{0}t}{\hbar }}}}$ Таким образом, в представлении взаимодействия уравнение Шрёдингера примет вид: ${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi _{I}(t)}{\partial t}}={\hat {H}}_{int,I}\psi _{I}(t)}$ В соответствии с теоремой Хаага[англ.] представление взаимодействия не существует в строго математическом смысле в квантовой теории поля. См. также Представление Шрёдингера Представление Гейзенберга Примечания Займан Дж. Современная квантовая теория. - М., Мир, 1971. - c. 71-73 Литература Герштейн С. С. Взаимодействия представление // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 267. — 707 с. — 100 000 экз.