Ашраф Касем провёл почти всю свою футбольную карьеру, выступая за каирский клуб «Замалек» с 1984-го по 1997-й год. В составе «Замалека» Касем четырежды становился чемпионом Египта, побеждал в кубке Египта, трижды — в Африканском Кубке чемпионов. В сезоне 1993/1994 он был отдан в аренду саудовскому клубу «Аль-Хиляль».