Начинал играть в футбол в николаевском ДЮСШ «Судостроитель»[1]. В 1966 году дебютировал во взрослой команде «Судостроителя». В сезоне 1968 года в составе николаевской команды участвовал в переходном турнире за место в высшей лиге. Внёс свой вклад в триумфальное выступление «Судостроителя» 1969 году в розыгрыше Кубка СССР. Кималов открыл счёт в дополнительное время матча 1/8 финала в Казани с «Рубином», а затем — на 5-й минуте четвертьфинального поединка в Лужниках против московского «Торпедо». Оба эти гола были забиты в фирменном стиле Кималова с «сухого листа» — после исполнения угловых ударов. Выходил на поле в полуфинальном матче Кубка СССР против львовских «Карпат». За высокие спортивные достижения в этом сезоне все игроки команды получили звание мастеров спорта СССР.
25 августа 1973 года в Николаеве во время отдыха в ресторане был убит ударом штыка немецкой винтовки. Скончался на месте[2]. Не дожил 3 дня до 25 лет.
