Меню Главная Случайная статья Настройки Кинетическая индуктивность Материал из https://ru.wikipedia.org Кинетическая индуктивность характеризует вклад в энергию электрического тока за счет кинетической энергии носителей тока, в дополнение к энергии магнитного поля (которая характеризуется магнитной или геометрической индуктивностью)[1] ${\displaystyle F_{k}=\int n{\frac {mv^{2}}{2}}dV={\frac {L_{K}I^{2}}{2}}}$, где интеграл берется по объёму проводника, n, m, v — концентрация, масса и скорость носителей тока, I — полный ток в проводнике. Как правило, кинетической индуктивностью можно пренебречь по сравнению с обычной, из-за малости кинетической энергии электронов по сравнению с электромагнитной энергией. Однако на оптических частотах и в случае сверхпроводника это уже не так. Например, для достаточно тонких сверхпроводящих проволок и наноантенн кинетическая индуктивность может давать заметный или даже определяющий вклад в индуктивность[2][3] . Содержание 1 Проводники и сверхпроводники 2 Двумерный электронный газ 3 См. также 4 Примечания 5 Литература Проводники и сверхпроводники Кинетическую индуктивность проволоки можно получить, приравнивая кинетическую энергию электрона и эквивалентую индуктивную энергию: ${\displaystyle ({\frac {1}{2}})(mv^{2})(n_{s}lA)={\frac {1}{2}}L_{K}I^{2}}$ , что даёт[3] ${\displaystyle L_{K}={\frac {ml}{n_{s}e^{2}A}}}$ , где A и l — площадь поперечного сечения проволоки и её длина, ns — концентрация зарядов (электронов), m и e — масса и заряд электрона. Эта формула справедлива для случая, когда диаметр проволоки значительно меньше глубины проникновения, то есть для проводящих нанопроволок диаметром ~10 нм[4][5][6]. Кинетическую индуктивность сверхпроводника можно получить с учётом того, что носителями заряда в этом случае являются куперовские пары с величиной заряда ${\displaystyle q=2e}$. Поэтому для сверхпроводников кинетическая индуктивность определяется выражением[7]: ${\displaystyle L_{K}={\frac {ml}{2n_{s}e^{2}A}}}$. Так как концентрация ${\displaystyle n_{s}}$ куперовских пар зависит от температуры (T), то в рамках теории Гинзбурга — Ландау кинетическая индуктивность будет зависеть от температуры LK(T)=LK(0)(1-T/Tc)1, где Tc — критическая температура перехода в нормальное состояние[7]. Двумерный электронный газ Проводимость двумерного электронного газа при частоте в модели Друде записывается в виде ${\displaystyle \sigma ={\frac {\sigma _{0}}{1+j\omega \tau }},}$ где j — мнимая единица, ${\displaystyle \sigma _{0}=ne\mu }$ — низкочастотная проводимость,  — время релаксации по импульсам, n — концентрация ДЭГ, e — элементарный электрический заряд,  — подвижность носителей тока. При рассмотрении импеданса ДЭГ с шириной W и длиной L ${\displaystyle Z={\frac {L}{W\sigma }}=R+j\omega L_{K}.}$ Коэффициент в мнимой части импеданса при частоте называют кинетической индуктивностью, по аналогии с магнитной частью, которая также входит в виде множителя к частоте. Кинетическая индуктивность для ДЭГ равна ${\displaystyle L_{K}={\frac {\tau }{\sigma _{0}}}{\frac {L}{W}}={\frac {m^{*}}{ne^{2}}}{\frac {L}{W}}}$ и зависит от концентрации и эффективной массы (m*) носителей. Здесь предполагается, что =e/m*. Эта часть индуктивности соединена последовательно с геометрической индуктивностью, поэтому при достаточно малой концентрации электронов может превышать последнюю. Эквивалентная схема полевого транзистора при высоких частотах представленная в виде передающей линии с потерями должна учитывать именно эту часть индуктивности, что было продемонстрировано в эксперименте на высокоподвижных ДЭГ[8]. См. также Теория Друде Удельное электрическое сопротивление Подвижность носителей заряда Индуктивность Сверхпроводимость Примечания Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. М., Наука, 1982. — 238 с., § 10. См. также V.V. Schmidt, The Physics of Superconductors: Introduction to Fundamentals and Applications (Springer 1997) Annunziata A. J. et. al. Переменные сверхпроводящие наноиндуктивности // Nanotechnology. — 2010. — Т. 21. — С. 445202. — doi:10.1088/0957-4484/21/44/445202. — arXiv:1007.4187. 1 2 Слюсар, В.И. Наноантенны: подходы и перспективы.  (неопр.) Электроника: наука, технология, бизнес. – 2009. - № 2. С. 60 – 61 (2009). Дата обращения: 3 июня 2021. Архивировано 3 июня 2021 года. J.T. Peltonen et al., arXiv:1305.6692. O.V. Astafiev et al., Nature 484, 355—358 (2012). C. Schuck et al., Sci. Rep. 3, 1893 (2013). 1 2 Annunziata, 2012. Burke, 2000. Литература Champlin, K. S., Armstrong D. B., Gunderson P. D. Инерция носителя заряда в полупроводниках (англ.) = Charge carrier inertia in semiconductors // Proceedings of the IEEE. — 1964. — Vol. 52. — P. 677—685. — doi:10.1109/PROC.1964.3049. Burke P. J., Spielman I. B., Eisenstein J. P., Pfeiffer L. N., West K. W. Проводимость высокоподвижного двумерного электронного газапри высоких частотах (недоступная ссылка — история) (англ.) = High frequency conductivity of the high-mobility two-dimensional electron gas // Appl. Phys. Lett.. — 2000. — Vol. 76. — P. 745—747. — doi:10.1063/1.125881. — arXiv:http://core.kmi.open.ac.uk/display/4870668. С. Гордюнин. Идеальные проводники и кинетическая индуктивность (недоступная ссылка — история) // Квант. — М.: Бюро «Квантум», 1996. — № 4. — С. 40—41.