Виталий Киселёв начал учиться музыке в музыкальной школе в городе Дмитрове Московской области. С 1961 по 1965 год он продолжал обучение в первом Московском областном музыкальном училище. После окончания обучения в училище Киселёв проходил службу в рядах военно-морского флота СССР, играя в оркестре штаба Черноморского флота в Севастополе.